Les Grecs : delta et gamma - l'exposition directionnelle de votre option - trading d'options, chapitre 7

Les débutants entendent « les Grecs » et supposent qu'il s'agit de maths avancées réservées aux quants. Ce n'est pas le cas - ce sont les étiquettes des cadrans que vous tournez déjà à chaque fois que vous tradez une option. Le chapitre sur la valorisation a établi qu'une prime, ce sont six paramètres passés dans un modèle. Les Grecs sont simplement la réponse à « si un paramètre bouge un peu, de combien la prime bouge-t-elle ? ». C'est tout. Chaque Grec isole la sensibilité à un paramètre, les autres restant fixes.

Un cadre plus juste : vous ne pouvez pas gérer une position sur options que vous ne pouvez pas mesurer, et les Grecs sont la mesure. Ce chapitre couvre les deux qui régissent la direction - delta et gamma. Le delta vous dit de combien votre option réagit à l'action ; le gamma vous dit à quelle vitesse cette réaction elle-même change. Theta et vega - temps et volatilité - ont droit au chapitre suivant.

Delta : de combien votre option bouge pour 1 $

Le delta est le premier et le plus utilisé des Grecs : la variation du prix d'une option pour un mouvement de 1 $ du sous-jacent, toutes choses égales par ailleurs.

• Les calls ont un delta de 0 à +1. Un call de delta 0,40 gagne environ 0,40 $ (×100 = 40 $ par contrat) quand l'action monte de 1 $.
• Les puts ont un delta de 0 à −1. Un put de delta −0,40 gagne environ 0,40 $ quand l'action baisse de 1 $ ; le signe négatif signifie simplement qu'il bouge à l'opposé de l'action.
• Une option à la monnaie (ATM) se situe près de ±0,50. Les options profondément dans la monnaie approchent ±1,00 (elles bougent presque comme l'action) ; les options loin hors de la monnaie approchent 0 (elles réagissent à peine).

Exemple chiffré. $AAPL se traite à 200 $. Vous détenez un call à 200 $ (ATM, delta ≈ 0,50) coté 5,00 $. AAPL monte à 202 $ - un mouvement de 2 $. Le call gagne environ 0,50 × 2 $ = 1,00 $, à environ 6,00 $, soit 100 $ par contrat. Si vous déteniez plutôt un call profondément ITM à 180 $ de delta 0,90, le même mouvement de 2 $ ajoute ≈ 1,80 $ ; un call loin OTM à 220 $ de delta 0,10 n'ajoute que ≈ 0,20 $. Même mouvement de l'action, P&L très différent - parce que le delta diffère.

Les trois lectures du delta

Le delta est plus utile qu'il n'y paraît au premier abord parce qu'il peut se lire de trois façons à la fois :

1. Taux de variation du prix. La définition littérale ci-dessus - dollars de prime par 1 $ d'action. C'est ainsi que vous estimez votre P&L immédiat sur un mouvement.
2. Probabilité approximative de finir dans la monnaie. Une option de delta 0,30 a environ 30 % de chances d'expirer dans la monnaie ; une option de delta 0,50 (ATM) est à peu près à pile ou face. C'est une approximation, pas une valeur exacte, mais un repère rapide sur la probabilité que le contrat rapporte.
3. Exposition équivalente en actions (ratio de couverture). Un call de delta 0,50 se comporte comme 50 actions de la valeur pour de petits mouvements ; un call de delta 0,30 comme 30 actions. Un contrat contrôle 100 actions, donc delta × 100 = votre exposition effective en actions. C'est ainsi que les desks décident de la quantité d'actions à vendre à découvert pour neutraliser une option.

La lecture en équivalent actions renvoie directement au dimensionnement de position : si un call de delta 0,50 se comporte comme 50 actions, votre véritable exposition directionnelle est le delta du contrat × 100 × le nombre de contrats, pas la prime que vous avez payée. Les débutants sous- ou surestiment systématiquement l'exposition au marché que portent leurs options parce qu'ils regardent la prime au lieu du delta.

Gamma : à quelle vitesse le delta change

Le delta n'est pas figé. À mesure que l'action bouge, le delta bouge aussi - et le gamma mesure cela. Le gamma est le taux de variation du delta pour un mouvement de 1 $ du sous-jacent. Si le delta est votre vitesse, le gamma est votre accélération.

Exemple chiffré. Vous détenez un call AAPL ATM à 200 $ de delta 0,50 et gamma 0,05. AAPL monte de 1 $ à 201 $. Le delta ne reste pas à 0,50 - il grimpe du montant du gamma, à environ 0,55. Encore 1 $ jusqu'à 202 $ et le delta est ≈ 0,60. Ainsi, à mesure que l'action monte en votre faveur, votre call gagne du delta et commence à se comporter de plus en plus comme l'action - les gains accélèrent. Bougez dans l'autre sens et le delta baisse, amortissant les pertes. Les options longues ont un gamma positif, ce qui est la direction amicale : il ajoute de l'exposition quand vous avez raison et en retire quand vous avez tort.

Pourquoi le gamma est maximal ATM et explose près de l'échéance

Deux faits à propos du gamma font l'essentiel des dégâts chez les débutants non préparés :

• Le gamma est maximal pour les options à la monnaie. Les options profondément ITM et loin OTM ont un delta cloué près de ±1 ou 0, donc le delta bouge à peine - gamma faible. L'ATM est le fil du rasoir où un petit mouvement de l'action fait basculer le caractère de l'option le plus vite, donc le gamma y culmine.
• Le gamma augmente fortement à l'approche de l'échéance. Avec des jours restants, l'option a le temps de « décider » graduellement, donc le delta évolue lentement. Dans les dernières heures, le delta d'une option ATM peut osciller de 0,50 vers 1,00 ou 0 sur un mouvement minime - l'action franchit le strike et le contrat passe d'un coup de pile-ou-face à quasi-certain ou quasi-sans-valeur.

C'est le risque de gamma près de l'échéance. Une option ATM le jour de l'échéance a un delta qui sursaute violemment à chaque frémissement de l'action - votre exposition directionnelle peut doubler ou disparaître en quelques minutes. C'est pourquoi les options ATM à courte échéance sont les contrats les plus réactifs et les plus impitoyables du tableau, et pourquoi les débutants se font balloter en tradant des options le jour de l'échéance sans comprendre ce qui arrive à leur delta.

Erreurs courantes

• Juger l'exposition par la prime, pas par le delta. Une prime de 2 $ à delta 0,80 porte bien plus de risque directionnel qu'une prime de 5 $ à delta 0,20. Lisez delta × 100 pour la véritable exposition en actions.
• Oublier que le delta bouge. Ce n'est pas une constante. Le gamma le remodèle à mesure que l'action se déplace - votre position « 50 actions » peut discrètement devenir une position de 70 actions après un rallye.
• Trader à l'aveugle des options ATM le jour de l'échéance. Le gamma au sommet signifie que le delta sursaute et que le P&L valse sur des mouvements minimes. Sachez que vous détenez le contrat le plus réactif du tableau.
• Lire le delta-comme-probabilité trop littéralement. C'est une approximation utile de la probabilité de finir ITM, pas une cote précise. Ne bâtissez pas une thèse sur la troisième décimale.
• Ignorer le signe sur les puts. Un put de −0,40 n'est pas « moins » qu'un call de 0,40 - le moins signifie juste qu'il profite quand l'action baisse. Même amplitude de réaction.

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Suite de la série : Les Grecs : theta et vega - les cadrans du temps et de la volatilité qui décident si avoir raison sur la direction suffit.

À voir en direct : delta et gamma sur des chaînes en direct via /stack/ibkr ; le cours complet sur /learn.

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